DIARIO DE CLASE JUEVES 26 DE ENERO
María Antonia Canals nos plantea formas de plantear problemas en el aula de forma dinámica y nosotros empezamos la clase comentando y compartiendo ideas sobre las formas de resolver un problema, lo cual nos hace reflexionar como maestros…
”¿Cómo queremos plantear los
problemas a nuestros alumnos? ¿Qué objetivos nos marcamos conseguir a través de
la resolución de dichos problemas? Y, ¿cómo queremos que los resuelvan?
¿Tendrán soluciones válidas variadas o sólo una única?”
Dejamos que sigáis pensando como actuaréis en un futuro dentro de vuestras
aulas, pero por si os ayuda, ya sabéis que contamos con el libro Fernández
Bravo, J. A., (2010), Resolución de problemas matemáticos: creatividad y
razonamiento en los niños, España, Grupo Mayéutica Conpa.
A modo de recordatorio dejamos
apuntados los tipos de problemas según M. A. Canals:
1. Problemas
lógicos à
aquellos que se caracterizan por enigmas generacionales: Si hace tres días fue miércoles, hoy es…
2.
Problemas abiertos à aquellos
que permiten desarrollar distintas soluciones al enigma. Por ejemplo, las
operaciones combinadas con los dados matemáticos.
O
por ejemplo, dibujos, comics, viñetas, …
3. Problemas
cerrados à
Aquellos que sólo aceptan una solución válida. Calcula 25 x 4, Realiza las siguientes operaciones: 345+87, 778-92,
etc.
Pero… ¿qué
es un problema matemático?
Existe la creencia de que un problema es aquel que presenta un enunciado
que conlleva a una operación matemática, ¿nosotros, los futuros maestros,
pensamos igual? Dejamos que reflexionéis para el próximo día contarnos lo que
pensáis.
Elsa, en este momento de la clase, donde hemos repasado y traído de vuelta
a nuestra clase conceptos que vimos en el primer cuatrimestre, nos plantea la
resolución de un problema con el siguiente enunciado:
“Tengo en el bolsilla dos
billetes y dos monedas de la zona euro. ¿Cuánto dinero tengo?”
En los grupos en los que trabajamos pensamos y analizamos el problema. Cada
uno plantea una forma de encontrar la o las soluciones y una vez hemos
reflexionado y debatido en grupo lo compartimos con los demás, pues resulta que
las soluciones son variadas. Una posibilidad sería responder al problema con el
máximo dinero posible y el mínimo que podría tener según las combinaciones de
billetes y monedas que podamos disponer. Otra sería, responder varias
cantidades posibles de dinero, etc.
Se trata pues de buscar una forma de encontrar una manera de realizar todos
los ejercicios, una manera de resolver las incógnitas.
Si modificamos el enunciado del problema y concretamos diciendo:
“ Tengo en el bolsillo dos
billetes iguales y dos monedas iguales de la zona euro. ¿Cuánto dinero tengo? “
Para ello Elsa vuelve a dejarnos un tiempo para pensar y analizar el
problema y encontrar una solución. También nos deja tiempo para compartirlo con
el grupo y poner en común las ideas. Más tarde, Carlota sale a la pizarra para
exponer una tabla de doble entrada como una de las posibles soluciones al
enunciado propuesto:
Una vez comprendida la tabla, Elsa nos lanza una nueva pregunta:
¿y si un alumno responde con
una tabla de doble entrada en la cual faltan casillas por completar? ¿Cómo lo
evaluaríamos?
Debemos centrarnos en comprobar el desarrollo lógico que ha llevado a cabo
el alumno, el uso de las distintas herramientas que ha empleado, la destreza
matemática demostrada… No todo lo son los números, si no el proceso de
resolución por el que ha pasado el alumno. Por lo tanto, si vemos que el alumno
no ha contestado a toda la tabla, pero sí a una cantidad determinada de números
con los que podamos ver que ha comprendido el problema, podríamos decir que el
niño ha resuelto el problema. A lo mejor no podríamos ponerle la puntación
máxima que vale el problema, eso dependerá de la rúbrica que hayamos realizado
para corregir dicho ejercicio.
2º hora
Vamos a repasar las diferentes fases de la tabla de Guatemala que empezamos
el otro día. Cada grupo elige una fase, y el próximo día se traerán cartulinas
o los materiales necesarios para realizar la fase que nos ha tocado.
La 1º fase es el “concepto veces”. Vamos a ver cómo podríamos trabajarlo y
los materiales necesarios. Lorena indica que podríamos hacer un juego de cartas
de unir por parejas (ej. Sacamos la carta que indica dos veces dos, entonces
buscamos una carta en la que salga representado dos veces dos, como es la carta
de una cara con dos ojos, o en una tarjeta vemos un par de zapatos y vemos 6
pares: 6 veces 2). A continuación ponemos algunos ejemplos para trabajar el 2: ruedas y bicis/ pies con zapatos/ ojos
y caras/ manos con manoplas/pantalones con piernas…
( Elsa indica que no vamos a poner manos con guantes porque nos puede
confundir que las manos tienen 5 dedos) para el grupo que le toque esta fase,
debe realizar la actividad con 4 ejemplos, es decir, 4 elementos diferentes, para poder ir cambiando. Al principio los
niños tienen que aprender con un solo ejemplo, es decir, al trabajar el 2 solo
trabajamos con ojos y caras, y cuando ya se haya entendido, podemos añadir el
resto de ejemplos.
Por grupos creamos una lista de ejemplos con cada número para hacer las
cartas en la próxima clase. Al terminar el juego el niño ya comprendería el
término veces.
Elsa indica que cada grupo va a realizar todos los talleres finalmente.
Indica que un miembro del grupo puede ser el encargado de realizar cada
actividad, por ejemplo, en nuestro grupo Rebeca se puede encargar de realizar
el 1º taller, mientras que Yago realiza el 2º- Esto no significa que tengan que
hacerlo solos, si no que ellos son los encargados de que ese taller se haga
correctamente, se traigan los materiales, que se acabe a tiempo… Pero si el
grupo lo prefiere también se puede indicar que los talleres se van a hacer de
forma conjunta, y todos los miembros se llevarán el mérito de cada taller. Elsa
indica que tenemos la opción de elegir lo que más nos guste.
Volvemos a explicar un poco la 1º etapa. Esta primera etapa tiene dos fases,
la 1º fase será hacer un ejercicio en clase con los niños, donde a profesora
dicta: salen dos niños, y hablamos de pares de zapatos, entonces indicamos que
se corresponde con dos veces dos. Una vez hayan entendido cómo se realiza el
ejercicio, después de hacer unos cuantos ejemplos en la clase, ya pasamos al
juego de las cartas.
Verónica explica la 2º fase “asociar veces a + y x”. Para ello vamos a utilizar el material de
la fase anterior, y ponemos un ejemplo, 5 veces 4, para este ejemplo tenemos la
tarjeta de 5 sillas con 4 patas cada una. Una vez encontrada dicha carta,
buscaremos otra en la que se vea 4+4+4+4+4 = 5x4. Vemos que es 5x4 y no 4x5 ,
ya que es 5 veces 4, que significa que 1º ponemos 5 y luego el 4, aunque el
resultado sea el mismo. Por eso, si hablamos de la tabla del 2, 1º van el resto
de números, y después el 2: 1x2 2x2 3x2 4x2… En el colegio nunca nos han enseñado esta forma de
escribir las tablas, ya que si estudiábamos la tabla del 2, era el 2 el primer
número que escribíamos.
La 3º fase consiste en poder ver 8 tapones al
decir 4 veces 2. 
En esta fase vemos que pasamos ya a la fase simbólica.
Pasamos de fotos de sillas a tapones o botones.
Nos quedamos aquí y Elsa indica que para el próximo día cada grupo debe
traer el material necesario para realizar los distintos talleres de estas tres
fases. El próximo día continuaremos con el resto de fases.
Preguntas para Guatemala:
· ¿Conocen Disney?
· ¿ Los niños reconocerían al armadillo?
LOLA SÁENZ DE SAN PEDRO Y CARLOTA GÓMEZ-ARNAU
