GEOMETRÍA TANGIBLE CON BASTÓN FIGURI (Bafi para los amigos)

PRIMERA HORA : LUCÍA FRANCO Y LAURA LÓPEZ

Comenzamos nuestra sesión de hoy recibiendo a Esperanza Teixidor, miembro de la Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas de Isaac Newton.

Esperanza nos ha presentado a “BaFi” (Bastón Figuri), un cubo hecho con pajitas e hilo elástico que las atraviesa, que permite convertir la geometría en un juego que fomenta el interés y motivación de los alumnos a través de la manipulación, dando lugar a un aprendizaje significativo.

Hemos comenzado a investigar y experimentar con “BaFi” y las posibles formas que podíamos realizar con el mismo, disfrutando de las matemáticas con un material sencillo.

(Código Bidi de Esperanza Teixidor explicando los ángulos con BaFi)

A continuación hemos comentado los errores frecuentes que suelen producirse en la geometría, siendo estos los siguientes:

• “No se reconocen figuras geométricas en todas las posiciones.” Para comprobarlo, hemos convertido a BaFi en un cuadrado y lo hemos cambiado de posición. “Qué figura véis ahora?”. Muchos alumnos dirán que ven un rombo al haberse cambiado de posición. No obstante es importante explicar que la esencia del cuadrado no cambia aunque cambie su posición. Nosotras no dejamos de ser Laura y Lucía a pesar de que cambiemos de estar de pie a estar sentadas.
                                    
• Confunden objetos tridimensionales con bidimensionales.
• Suelen asociar la geometría a la memorización.

Finalmente, hemos continuado con la experimentación y manipulación de BaFi, tratando de sacar todas las figuras que nos fuera posible, ya que cada alumno era capaz de realizar figuras geométricas diversas.

Además, Esperanza ha destacado la importancia de intentar buscar algo positivo en cada una de las intervenciones de los alumnos con el fin de que éstos sigan motivados y disfrutando de este recurso lúdico.

Con esta reflexión hemos acabado la primera sesión de nuestra clase innovadora y manipulativa.

 

(Vídeo en el que se realizan formas con BaFi)

Adjuntamos a continuación la página web BaFi para todos aquellos que queráis seguir investigando un poco más: https://cubodidacticobafi.com

SEGUNDA HORA : JOSEFIN BARKHEM Y PAULA VELASCO

Esperanza nos ha enseñado ejemplos de sus capturas matemáticas. ¡Ella también trabaja conceptos matemáticos a partir de fotografías de objetos que podemos ver a diario! Para trabajar las fotos matemáticas, nos ha traído un material muy interesante e interactivo para llevar a nuestras aulas: BaFi.

Esperanza nos ha repartido un BaFi (de 10cm) a cada uno para que pudiéramos estar manipulándolo. Nos ha dado unos minutos para que hiciéramos tantas formas como pudiéramos.

                          

Una de las figuras que hemos podido formar con BaFi es una estrella, que según Esperanza, suele ser la favorita de los alumnos.

Tras invertir un rato jugando y manipulando el BaFi de forma individual, toca analizar de forma grupal. Esperanza ha hecho mucho hincapié en que al enseñar matemáticas utilizando un material, para que éste sea eficaz, hay que poder trabajar más de un concepto. Por ello, nos ha enseñado que, debido a la flexibilidad de BaFi, se pueden trabajar las letras.

Hacer letras:

Podemos comprobar que, con la misma silueta, pero cambiando de posición, podemos obtener diferentes letras:

                                                     P:                                               b:

            

 d:

                                                         N:

Z:

Trabajar medidas:

Para ello, Esperanza y Elsa han querido que hiciéramos bien la estimación. Primero se piensa cuánto puede medir el objeto en concreto. Una técnica para ello es compararlo con algún objeto de la vida real que conozcamos su medida. A partir de ahí, conjeturamos, apuntamos las medidas que creemos y por último comprobamos.

1dm:

2dm:

En este caso, tocamos un nuevo concepto: las medidas antropomórficas. Y que 2dm=20cm, y son aproximadamente la medida de la mano de una mujer:

3dm:

BaFi grande, de partes de 50 cm y 1 metro:medir cosas en el aula

El metro cuadrado en el suelo, estimar cuántas personas caben en un metro cuadrado, por ejemplo en un concierto. Esperanza habló de una noticia de un periódico que se llevó a clase y que ayudó a los alumnos a comprobar que los datos del periódico eran erróneos, y que las medidas y capacidades son conceptos que son complicados y que pocas personas son capaces de visualizar correctamente.

Por ciento y fracción en el metro cuadrado.

Volumen

Metro cúbico: va en mil en mil,

Por último, os recordamos que a Esperanza le encantaría que le enviáramos nuestras capturas matemáticas para poder llevarlas ella también a su clase. Os dejamos su correo electrónico: cubodidacticobafi@gmail.com  y os animamos a que le déis a “me gusta” en su página de Facebook (aparece en la fotografía de la pegatina de BaFi).

¡Muchas gracias por presentarnos a BaFi, Esperanza!

EÑSEÑO A MULTIPLICAR MIENTRAS APRENDO A ENSEÑAR

DIARIO DE CLASE 

Belén Blanco- Argibay y Marina Cabo

JUEVES 2 DE FEBRERO: Matemáticas y prensa

En la clase de hoy nos hemos centrado en el proyecto interdisciplinar que llevaremos a cabo con Sonia a través de la prensa y las matemáticas.

Comenzamos nuestra sesión haciendo alusión al inicio del curso donde hablábamos de un idioma un tanto especial: el ballenato, y la importancia que tiene entonces nuestro objetivo con los alumnos para lograr hablar el mismo idioma y que sean capaces de pensar en vez de imitar o reproducir. Con esta metáfora nos metemos de lleno en nuestro proyecto que tiene tres grandes ejes sobre los que vamos a trabajar: la resolución de problemas como eje vertebrador de la actividad en el aula, los talleres y el trabajo por proyectos y El uso de recursos didácticos distintos al libro de texto como base del proceso de enseñanza / aprendizaje.

En moddle podéis encontrar la presentación completa de PPT que hemos utilizado en estas dos sesiones con numerosos ejemplos para abordar la resolución de problemas de forma detallada. Resaltamos algunos puntos fuertes, como elaborar una tarea rica, algo de lo que hablábamos en el primer cuatrimestre, y nos planteamos entonces si una actividad como la de nuestro proyecto de matemáticas y prensa cumplen con los requisitos de una tarea rica. Nos percatamos de que si elegimos bien el articulo que vamos a trabajar en el aula somos capaces de abordar diferentes materias y aspectos, sirve además como una introducción motivante y un reto para nuestros alumnos, abordamos el currículo…en definitiva cumplimos con todos los aspectos de una tarea rica por lo que es una actividad que merece la pena llevar a cabo en el aula.

Ahora bien, ¿qué criterios debo seguir entonces para seleccionar un buen artículo? Esta es la tarea que debemos realizar para el próximo jueves 16: traemos de casa un artículo junto con su correspondiente argumentación de por qué hemos elegido ese artículo, a lo largo de la mañana elegiremos un solo artículo para todo el grupo y por la tarde trabajaremos con él. Para la argumentación es de gran ayuda la tabla que vimos en el PPT y que tiene los siguientes apartados principales:

ARTÍCULO

CONTENIDOS MATEMÁTICOS

CURSO DECRETO 89/2014

INVESTIGACIÓN MATEMÁTICA

CONTENIDOS DE OTRAS MATERIAS

EDUCACIÓN EN VALORES

Por último hemos visto diferentes propuestas para trabajar los artículos en el aula junto con un análisis didáctico de cada una de ellas entre las que encontramos: el puzzle de párrafos (que trabajamos en el primer cuatrimestre), a través de preguntas (haciendo tablas de frecuencias para ver cuáles son las palabras que más se repiten o dando a los alumnos las respuestas para que ellos formulen una posible pregunta, jugando con opciones de respuesta abiertas o cerradas…) y otros ejemplos que encontrareis detallados en el PPT de Moodle.

Martes 7 y jueves 9 de Febrero: Enseño a multiplicar mientras aprendo a enseñar

El Martes aprovechamos las horas de tutoría para trabajar sobre nuestro proyecto de Guatemala; formamos grupos para así poder ir desarrollando poco a poco con todo el material que hemos traído las diferentes ideas que tenemos para explicar a los niños de Guatemala algo tan importante como son las tablas de multiplicar. 

Verónica nos propone una idea, y no sólo vamos a trabajar con nuestro grupo, sino que nos animamos para cada equipo escoja una tabla de multiplicar , y de la manera más original posible la explique con una actividad que va ser trabajo de clase, y no solamente grupal. Por ejemplo, tenemos la tabla del 2 con cerezas, la del 5 y la del 10 con manos...Hay muchas buenas nuevas ideas que llevar a cabo. ¡No os olvidéis de la lista de cosas que tenemos pendientes para la clase del jueves!

Para el jueves que viene vamos a seguir trabajando sobre nuestro proyecto, por lo que debemos acordarnos de traer todo el material que necesitamos, y a esa lista sumamos una huevera de seis para que algún equipo pueda utilizarlas para explicar la tabla de seis en nuestra actividad colectiva de clase. 

Aquí os dejamos un link con juegos sobre las multiplicaciones, a lo mejor encontráis alguno que os de ideas para nuestro Proyecto de Guatemala

http://www.mundoprimaria.com/juegos-matematicas/juego-realizar-multiplicaciones/

El jueves hemos dedicado las dos sesiones a la realización de las tablas que mostraremos a los niños de Guatemala. Para ello cada grupo se ha encargado de elaborar una tabla diferente. Todos hemos seguido la misma estructura en la que debe aparecer la multiplicación con el término veces, con el signo x, como suma de sumandos iguales y el resultado. Cada equipo ha escogido algún elemento de la naturaleza y que ellos puedan encontrar en su día a día para elaborar las diferentes tablas. También hemos contado con la presencia del personal de Comillas Solidaria que se ha encargado de documentar brevemente nuestro trabajo y de introducirnos y presentarnos como grupo.

Aprovechamos las horas que tenemos entre clases para trabajar y adelantar nuestro proyecto de Guatemala. Cada grupo ha estado trabajando una manera diferente para enseñar una tabla en concreto, por lo general, todos los grupos han buscado ideas que sean lo más visuales posible, con ejemplos que los alumnos puedan sentir cercanos y reales. Podemos fijarnos en que hay grupos que han usado ejemplos de cosas cotidianas o muy conocidas por todo el mundo, de esta manera el aprendizaje se hace más divertido y ameno para los niños.

El grupo formado por Paula Sánchez, Lucía , Lorena , Sara , Javi Moreno y Cristina, se ha atrevido con la tabla del cuatro y las puntas de un tenedor para explicarla de la manera más visual posible.

Por otro lado, el grupo de Covadonga, Lola, Rebeca, Yago y Guillermo ha optado por enseñar la tabla del cinco usando nuestro cuerpo, concretamente las manos.

Para la tabla de multiplicar del ocho, el grupo de Laura López, Laura Domñinguez, Elena, Ana, Belén Laso y Raquel, han utilizado la comida como herramienta de aprendizaje, las chuches de araña que tienes ocho patas.

El grupo de los personajes de Disney, formado por Javi Ferré, Almudena, Leticia, Marta y Belén Blanco-Argibay, trabaja varias tablas con un mural con velcros en el que de manera visual y manipulativa, los alumnos podrán aprender la tabla del cinco, tres y siete, entre otras.

El grupo de los matequetzales está compuesto por María Mansilla, Laila Jiménez, Luis Risquete, Laura del Arco y Marina Cabo. Ellos se han encargado de realizar la tabla del 2 para lo que han elegido las cerezas como elemento de referencia; además las han colocado en una cartulina con el contorno de un árbol y que se encuentra coronado con un precioso quetzal de colores.

Por otro lado el grupo de los Guatemates lo componen Ian Rhodes, Macarena Vega, Verónica Bellido, Ana Gutiérrez, Isabel García y Paula Velasco. Realizan la tabla del 10 y han elegido las manos con sus 10 dedos como elemento de referencia.

La verdad es que estamos todos muy ilusionados con este proyecto que nos va a dar la oportunidad de poner en práctica todo lo que hemos aprendido desde la teoría de la didáctica de las matemáticas para diseñar y elaborar no solo los materiales sino las recomendaciones para que se utilicen para sacarles el mayor provecho y que se lleve a cabo un aprendizaje significativo.

No os olvidéis que el próximo jueves día 16 de febrero, la clase de matemáticas de la mañana será una hora de trabajo grupal en la que cada grupo tendrá que trabajar en la selección del artículo de prensa que el grupo utilizará por la tarde en el taller colectivo MATES Y PRENSA que llevarán a cabo de forma conjunta Sonia y Elsa. 

Por la tarde, cada grupo tendrá que entregar a las profesoras los argumentos grupales que justifiquen porqué han seleccionado ese artículo en concreto. Además, cada uno de los componentes del grupo entregará el artículo que presentó a la selección grupal con su correspondiente argumentación de por qué ha elegido ese artículo siguiendo las indicaciones que nos han dado las profesoras. Las de Elsa podemos encontrarlas en la presentación PPT que subió a Moodle.

GUATEMALA...¡ALLÁ VAMOS!

DIARIO DE CLASE JUEVES 26 DE ENERO

Lola Saenz De San Pedro y  Carlota Gómez - Arnau

María Antonia Canals nos plantea formas de plantear problemas en el aula de forma dinámica y nosotros empezamos la clase comentando y compartiendo ideas sobre las formas de resolver un problema, lo cual nos hace reflexionar como maestros…

”¿Cómo queremos plantear los problemas a nuestros alumnos? ¿Qué objetivos nos marcamos conseguir a través de la resolución de dichos problemas? Y, ¿cómo queremos que los resuelvan? ¿Tendrán soluciones válidas variadas o sólo una única?”

Dejamos que sigáis pensando como actuaréis en un futuro dentro de vuestras aulas, pero por si os ayuda, ya sabéis que contamos con el libro Fernández Bravo, J. A., (2010), Resolución de problemas matemáticos: creatividad y razonamiento en los niños, España, Grupo Mayéutica Conpa.

A modo de recordatorio dejamos apuntados los tipos de problemas según M. A. Canals:

1.     Problemas lógicos à aquellos que se caracterizan por enigmas generacionales: Si hace tres días fue miércoles, hoy es…

2.     Problemas abiertos à aquellos que permiten desarrollar distintas soluciones al enigma. Por ejemplo, las operaciones combinadas con los dados matemáticos.

O por ejemplo, dibujos, comics, viñetas, …

3.     Problemas cerrados à Aquellos que sólo aceptan una solución válida. Calcula 25 x 4, Realiza las siguientes operaciones: 345+87, 778-92, etc.

Pero… ¿qué es un problema matemático?

Existe la creencia de que un problema es aquel que presenta un enunciado que conlleva a una operación matemática, ¿nosotros, los futuros maestros, pensamos igual? Dejamos que reflexionéis para el próximo día contarnos lo que pensáis.

Elsa, en este momento de la clase, donde hemos repasado y traído de vuelta a nuestra clase conceptos que vimos en el primer cuatrimestre, nos plantea la resolución de un problema con el siguiente enunciado:

“Tengo en el bolsilla dos billetes y dos monedas de la zona euro. ¿Cuánto dinero tengo?”

En los grupos en los que trabajamos pensamos y analizamos el problema. Cada uno plantea una forma de encontrar la o las soluciones y una vez hemos reflexionado y debatido en grupo lo compartimos con los demás, pues resulta que las soluciones son variadas. Una posibilidad sería responder al problema con el máximo dinero posible y el mínimo que podría tener según las combinaciones de billetes y monedas que podamos disponer. Otra sería, responder varias cantidades posibles de dinero, etc.

Se trata pues de buscar una forma de encontrar una manera de realizar todos los ejercicios, una manera de resolver las incógnitas.

Si modificamos el enunciado del problema y concretamos diciendo:

“ Tengo en el bolsillo dos billetes iguales y dos monedas iguales de la zona euro. ¿Cuánto dinero tengo? “

Para ello Elsa vuelve a dejarnos un tiempo para pensar y analizar el problema y encontrar una solución. También nos deja tiempo para compartirlo con el grupo y poner en común las ideas. Más tarde, Carlota sale a la pizarra para exponer una tabla de doble entrada como una de las posibles soluciones al enunciado propuesto:

 

Una vez comprendida la tabla, Elsa nos lanza una nueva pregunta:

¿y si un alumno responde con una tabla de doble entrada en la cual faltan casillas por completar? ¿Cómo lo evaluaríamos?

Debemos centrarnos en comprobar el desarrollo lógico que ha llevado a cabo el alumno, el uso de las distintas herramientas que ha empleado, la destreza matemática demostrada… No todo lo son los números, si no el proceso de resolución por el que ha pasado el alumno. Por lo tanto, si vemos que el alumno no ha contestado a toda la tabla, pero sí a una cantidad determinada de números con los que podamos ver que ha comprendido el problema, podríamos decir que el niño ha resuelto el problema. A lo mejor no podríamos ponerle la puntación máxima que vale el problema, eso dependerá de la rúbrica que hayamos realizado para corregir dicho ejercicio.

2º hora

Vamos a repasar las diferentes fases de la tabla de Guatemala que empezamos el otro día. Cada grupo elige una fase, y el próximo día se traerán cartulinas o los materiales necesarios para realizar la fase que nos  ha tocado.

La 1º fase es el “concepto veces”. Vamos a ver cómo podríamos trabajarlo y los materiales necesarios. Lorena indica que podríamos hacer un juego de cartas de unir por parejas (ej. Sacamos la carta que indica dos veces dos, entonces buscamos una carta en la que salga representado dos veces dos, como es la carta de una cara con dos ojos, o en una tarjeta vemos un par de zapatos y vemos 6 pares: 6 veces 2). A continuación ponemos algunos ejemplos para trabajar el 2: ruedas y bicis/ pies con zapatos/ ojos y caras/ manos con manoplas/pantalones con piernas…

( Elsa indica que no vamos a poner manos con guantes porque nos puede confundir que las manos tienen 5 dedos) para el grupo que le toque esta fase, debe realizar la actividad con 4 ejemplos, es decir, 4 elementos diferentes,  para poder ir cambiando. Al principio los niños tienen que aprender con un solo ejemplo, es decir, al trabajar el 2 solo trabajamos con ojos y caras, y cuando ya se haya entendido, podemos añadir el resto de ejemplos.

Por grupos creamos una lista de ejemplos con cada número para hacer las cartas en la próxima clase. Al terminar el juego el niño ya comprendería el término veces.

Elsa indica que cada grupo va a realizar todos los talleres finalmente. Indica que un miembro del grupo puede ser el encargado de realizar cada actividad, por ejemplo, en nuestro grupo Rebeca se puede encargar de realizar el 1º taller, mientras que Yago realiza el 2º- Esto no significa que tengan que hacerlo solos, si no que ellos son los encargados de que ese taller se haga correctamente, se traigan los materiales, que se acabe a tiempo… Pero si el grupo lo prefiere también se puede indicar que los talleres se van a hacer de forma conjunta, y todos los miembros se llevarán el mérito de cada taller. Elsa indica que tenemos la opción de elegir lo que más nos guste.

Volvemos a explicar un poco la 1º etapa. Esta primera etapa tiene dos fases, la 1º fase será hacer un ejercicio en clase con los niños, donde a profesora dicta: salen dos niños, y hablamos de pares de zapatos, entonces indicamos que se corresponde con dos veces dos. Una vez hayan entendido cómo se realiza el ejercicio, después de hacer unos cuantos ejemplos en la clase, ya pasamos al juego de las cartas.

Verónica explica la 2º fase “asociar veces a + y  x”. Para ello vamos a utilizar el material de la fase anterior, y ponemos un ejemplo, 5 veces 4, para este ejemplo tenemos la tarjeta de 5 sillas con 4 patas cada una. Una vez encontrada dicha carta, buscaremos otra en la que se vea 4+4+4+4+4 = 5x4. Vemos que es 5x4 y no 4x5 , ya que es 5 veces 4, que significa que 1º ponemos 5 y luego el 4, aunque el resultado sea el mismo. Por eso, si hablamos de la tabla del 2, 1º van el resto de números, y después el 2: 1x2 2x2 3x2 4x2… En el colegio nunca nos han enseñado esta forma de escribir las tablas, ya que si estudiábamos la tabla del 2, era el 2 el primer número que escribíamos.

La 3º fase consiste en poder ver 8 tapones al decir 4 veces 2.

En esta fase vemos que pasamos ya a la fase simbólica.

Pasamos de fotos de sillas a tapones o botones.

Nos quedamos aquí y Elsa indica que para el próximo día cada grupo debe traer el material necesario para realizar los distintos talleres de estas tres fases. El próximo día continuaremos con el resto de fases.

Preguntas para Guatemala:

·      ¿Conocen Disney?

·      ¿ Los niños reconocerían al armadillo?

LOLA SÁENZ DE SAN PEDRO Y CARLOTA GÓMEZ-ARNAU